Para la resolución de algunos problemas de campo magnético, por medio de la Ley de Biot-Savat o la Ley de Ampere, se pueden utilizar un par de vectores unitarios auxiliares muy importantes. Empezaremos definiendolos por medio de la siguiente imagen.
Podemos ver a través del punto P del circulo, que se pueden encontrar dos tipos de direcciones vectoriales, una saliente del centro del circulo(el cual es concentrico con el punto de origen) y otro que es tangente a dicho circulo en su punto P.
A la primera dirección vectorial le llamaremos "r" vectorial (el de celeste), el cual será un vector conformado, pero que su vez se puede trabajar como un vector unitario. La descomposición de dicho vector lo veremos de la siguiente forma:
Estos dos vectores anteriores se comportan como vectores unitarios, esto quiere decir, que se es posible utilizar o aplicar producto cruz o producto "punto" entre estos vectores o el vector unitario "k".
En el producto punto sucederá que si se multiplica el vector por el mismo, el resultado dará 1. Por el contrario, si los vectores son distintos, el resultados es 0.
Para que todo esto te quedé más claro, observa este ejemplo:
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